Tomáš Pálka vystudoval kompozici na brněnské konzervatoři u Pavla Zemka-Nováka a dále na hudební fakultě AMU u Marka Kopelenta. Postgraduální studium skladby absolvoval ve třídě Milana Slavického.
V roce 2004 absolvoval rezidenční pobyt v Paříži na základě pozvání organizací SACEM a objednávky pro komorní soubor Calliopée.
Je spoluzakladatelem a členem skladatelského sdružení a souboru Konvergence (2002), který uvádí premiéry a neznámé kompozice mladých autorů z celého světa.
Věnuje se také hudebnímu divadlu, multimediálním projektům nebo projektům pro rozhlasové vysílání, kde hledá spojení mezi hudbou a uměním v obecnější rovině.
V letech 1997–2002 působil jako klavírista v orchestru Národního divadla v Brně. Jako basbarytonista vystupoval v letech 1998–2001 ve smíšeném komorním sboru Musica Da Camera v Brně pod vedením sbormistra Martina Franze. V letech 1998–2008 působil jako houslista v orchestru Musica Figuralis (Brno, Přerov) pod uměleckým vedením Marka Čermáka, kde se věnoval interpretaci hudby baroka a raného klasicismu. V letech 2000–2003 externě spolupracoval s Pražským filharmonickým sborem. V letech 2003–2012 působil jako pedagog hudebně teoretických předmětů a kompozice postupně na Základní umělecké škole Biskupská v Praze, v Konzervatoři Brno a na English College Prague. Externě spolupracoval jako editor s hudebními vydavatelstvími Bärenreiter a Billaudot.
V roce 2012 uzavírá svoji dosavadní pedagogickou činnost a působí jako skladatel, hudebník a terapeut v lázeňské oblasti Bad Reichenhall.
Ve svých skladbách se zaměřuje k vyjadřování svého vztahu k duchovním hodnotám.
K jeho hudebním vzorům se řadí především skladatelé jako Anton von Webern, Morton Feldman, Giacinto Scelsi, György Ligeti, Pavel Zemek-Novák, Olivier Messiaen, Witold Lutosławski, Arvo Pärt nebo György Kurtág.
Z hlediska formální výstavby se přiklání k monolitní formě, k vývoji hudebního kontrastu v rámci delší hudební plochy a celkové provázanosti hudebních bloků.
Nejvýraznějším principem je začleňování prostoru do celkového kompozičního tvaru. Jako podklad často využívá duchovně laděné básnické texty.
Věří, že bez ztišení a pokory není možné poznat pravou podstatu bytí, jak píše sv. Augustin: „Člověče, který jsi toužil porozumět sám sobě, konečně jednou najít svou vlastní tvář, zahlédnout svou podstatu, poznat svoji duši, tajemství své totožnosti – pokud jsi vskutku pokorně a zpytavě hledal, našel jsi tím mnohem víc: tvář Boží.“